Expériences sur la mesure du temps : la clepsydre

Dans ce document, un enseignant rapporte le déroulé d’une séquence d’activités qu’il a menée en classe - réactions des élèves, difficultés rencontrées, conseils aux autres enseignants... Ces témoignages peuvent être utiles à la fois dans le cadre de la préparation d’une séquence ou activité de classe, ou servir de matière aux enseignants pour construire leurs propres activités de classe.

Message à emporter : On peut mesurer le temps en repérant un écoulement d'eau. Si le débit de l'eau est régulier, la quantité d'eau est proportionnelle au temps écoulé. Quand on utilise l’écoulement de l’eau d’une bouteille percée, l'eau coule moins vite quand le niveau baisse dans le réservoir. Plus le trou d'écoulement est gros, plus l'eau s'écoule rapidement.

Comment comparer des durées sans appareil de mesure « traditionnel » ?

Situation déclenchante : Florian effectue un parcours (EPS en salle), Sonny effectue ensuite le même. Nous ne disposons pas de chronomètre. Comment savoir lequel des deux enfants a couru le plus vite ?

Conditions matérielles : 

- un magnétophone et une cassette ou un CD
- un point d’eau
- un récipient, un récipient gradué
- un chronomètre
- une bouteille en plastique par groupe
- des aiguilles
- des allumettes
- de l'eau
- de la pâte à modeler.

Expériences menées par toute la classe ou par groupes. Certaines expériences se déroulent à l'extérieur.

Comment comparer des durées sans appareil de mesure « traditionnel » ?

Exemples de réponses
1."On peut compter pendant que chaque enfant effectue son parcours."
2."On fait démarrer chaque enfant au début d'une chanson (magnétophone)."
3."Il faut faire couler l'eau du robinet dans une cruche."

C’est cette dernière affirmation qui permet de lancer le travail sur la clepsydre. Si elle ne vient pas, on peut apporter du matériel que les enfants seront contraints d’utiliser. Le parcours ne permettant pas à deux enfants de l'effectuer en même temps, la réponse "ils peuvent partir en même temps" n'a pas été proposée.

Premières expériences :
- Compter…

Chaque enfant compte en silence pendant la première course. On compare les résultats.
Les réponses sont très variées pour le même enfant (de 15 à 32 secondes). On en déduit que la méthode n'est pas satisfaisante.

- Repérer le temps de l’écoute d’une chanson

La course de Sonny a permis d'écouter la chanson plus loin que celle de Florian, donc Florian a couru plus vite que Sonny. Cette solution est valable mais nécessite du matériel audio.

Avec l'eau du robinet

Mickaël règle le débit du robinet afin d'avoir un débit moyen. Au moment où Franck commence à courir, la cruche est placée sous le robinet et retirée à la fin de la course. Ne pas refermer le robinet entre les deux courses afin de rester sur le même débit.
Le niveau de l'eau est repéré. L'expérience est renouvelée avec Nicolas.
Le niveau de l'eau étant plus haut pour Nicolas : Franck a été le plus rapide.

Relances de l’activité:
Le dernier dispositif envisagé est-il un "mesureur de temps " de bonne qualité (fiable) ? Comment le vérifier ? On a maintenant le droit d’utiliser un chronomètre.
Exemple de réponses :
"En faisant courir plusieurs enfants."
"En mesurant la quantité d'eau plus exactement (avec un récipient gradué comme le pluviomètre)."
"En chronométrant (avec un chronomètre comme en athlétisme)."

Les enfants disposent alors d’un récipient gradué et d’un chronomètre pour mesurer la durée des courses. Plusieurs enfants parcourent le circuit successivement. Pendant chaque course, l’eau qui s’écoule le temps de la course est recueillie, la quantité d'eau ainsi obtenue est mesurée. En parallèle, la course est chronométrée. Les résultats sont notés au fur et à mesure, puis organisés dans un tableau.

Puis on effectue range les nombres, dans chaque colonne.

Constatation
On constate que le récipient de l'enfant qui a couru le plus vite contient moins d'eau que le suivant etc.

Analyse des résultats
Sébastien a l'idée de chercher si on a obtenu ou non un tableau de proportionnalité et effectue les calculs nécessaires. Il constate que les coefficients trouvés sont très proches :
22,35 - 22,22 - 21,8 - 21,73 - 21,15.
Donc, on obtient presque un tableau de proportionnalité : la quantité d'eau écoulée est « pratiquement » proportionnelle à la durée de la course.
Ce qui est valable avec l’écoulement du robinet dont le débit est constant ne le sera pas avec l’écoulement de l’eau d’une bouteille qui se vide.
Pourquoi n'a-t-on pas obtenu un tableau de proportionnalité rigoureux?
Lecture imprécise sur le récipient gradué.
Un enfant suggère : "on aurait dû peser l'eau pour avoir une réponse plus précise".
Imprécision pour le démarrage et l'arrêt du chronomètre.
Il n'est pas certain que le débit du robinet n'ait pas varié.
Le mot du maître :
Il est très difficile de faire admettre aux élèves le "pratiquement égaux". Certains auraient préféré l'« égalité parfaite ».

Conclusion : Le classement obtenu par chronométrage est le même que celui obtenu en comparant les quantités d'eau. Notre expérience permet donc de comparer des durées.

Et sans robinet ?

Cette expérience se déroule en salle avec un point d’eau. Comment réaliser une expérience similaire sans robinet tout en gardant la contrainte d’utiliser le matériel proposé?

Exemple de réponses
En faisant écouler l'eau d'une bouteille percée.

Un travail de recherche est effectué par groupe pour déterminer le matériel nécessaire.
Certains élèves avaient consulté des livres de bricolage, ce qui a influencé certains groupes.
La mise en commun des idées avant la réalisation finale est nécessaire.
Matériel : une bouteille en plastique par groupe, de l'eau, de la pâte à modeler.

La pâte à modeler est enlevée au moment où l'enfant commence sa course, on la replace au moment où il franchit la ligne d'arrivée. On trace un repère sur la paroi de la bouteille. Pour chaque enfant, la bouteille est remplie. On compare ensuite les niveaux repérés. Le niveau le plus haut correspond à l'enfant qui a couru le plus vite.

Constatations :
- Toutes les bouteilles ne sont pas étalonnées de la même façon : cela dépend de la taille du trou.

Conclusion : Plus le trou est gros, plus l'eau coule vite. Pour uniformiser : à l'aide d’une aiguille chauffée, on perce un trou en bas de la bouteille. On bouche le trou avec de la pâte à modeler avant de remplir la bouteille d'eau.

- Les traits de graduations sont plus serrés en bas de la bouteille.

Conclusion : Quand le niveau baisse dans la bouteille, l'eau coule moins vite.

- Au bout de quelques courses, la bouteille est encombrée de repères. On ne peut pas noter les résultats sur papier. Mais  comment éviter de tracer des repères pour chaque enfant ?

Un enfant suggère « d'étalonner » la bouteille en chronométrant.

Conclusion générale :
On peut mesurer le temps en repérant un écoulement d'eau. Si le débit de l'eau est régulier, la quantité d'eau est proportionnelle au temps écoulé. Quand on utilise l’écoulement de l’eau d’une bouteille percée, l'eau coule moins vite quand le niveau baisse dans le réservoir. Plus le trou d'écoulement est gros, plus l'eau s'écoule rapidement.

Le mot du maître
Travail intéressant avec un matériel simple. Les idées individuelles se sont toutes révélées logiques quoique souvent mal formulées. L'imprécision des mesures gêne les enfants au moment de l'interprétation des résultats. Les notions de débit variable sont connues intuitivement. Pour la conception des expériences, le travail de groupe augmente la richesse des idées et permet une mise en oeuvre plus rapide car mieux formulée.

Prolongements possibles
Etude documentaire sur la mesure du temps à travers les âges (clepsydre, cadran solaire, sabliers, horloges à poids, montres à ressorts, montres électroniques).