Questions aux experts

La réponse est non. Et ce pour plusieurs raisons.

D'abord, il faut définir ce qu'on appelle le jour.
Si le jour comprend les crépuscules (le Soleil est sous l'horizon, mais il y a de la lumière) du matin et du soir alors la durée du jour est plus grande que la durée de la nuit, puisque même si on suppose que le Soleil est visible la moitié du temps en moyenne sur l'année (ce qui est également faux), il est évident que les crépuscules se rajoutent à cette moitié.

Ensuite, si on exclut les crépuscules, on peut définir le jour comme le moment ou le Soleil apparaît ou disparaît. En première approximation (celle qui consiste à dire que la Terre décrit un cercle autour du Soleil à vitesse constante), le centre du Soleil est visible exactement la moitié du temps en moyenne sur l'année, mais comme la taille du Soleil (environ 30 minutes d'arc) est non-négligeable, le Soleil est visible la moitié du temps plus le temps que la moitié du Soleil apparaisse au-dessus de l'horizon ou disparaisse en-dessous.
Ce temps vaut au minimum une minute à chaque extrémité de la journée et dure beaucoup plus longtemps quand on se rapproche des pôles, l'angle de montée du Soleil dans le ciel étant particulièrement faible.

Enfin, même si on définit la durée du jour en ne considérant que le centre du Soleil, alors la réponse est encore non mais de façon différente pour l'hémisphère Nord et l'hémisphère Sud. En effet, la Terre, décrivant une ellipse autour du Soleil (un cercle allongé avec deux centres ou "foyers", le Soleil se trouvant à l'un des deux), se déplace plus vite quand elle en est proche que quand elle en est loin. Par conséquent, les jours solaires (retour du centre du Soleil au méridien du lieu d'observation, jour est ici pris au sens d'un tour complet, soit 24 heures pour le jour solaire) sont plus longs près du Soleil que loin du Soleil (voir la définition du jour sidéral et du jour solaire). Or comme nous sommes près du Soleil dans l'hiver boréal et loin dans l'été boréal, les "jours" sont un peu plus longs en hiver qu'en été (au Nord et plus courts au Sud). Comme les nuits sont plus longues en hiver, dans l'hémisphère Nord, on récupère plus de nuit que de jour et dans l'hémisphère Sud plus de jour que de nuit (en se restreignant au centre du Soleil car on est de toute façon dominé par le temps de disparition du disque solaire comme expliqué auparavant).

On en conclura au passage que le jour de "24 Heures" est fictif. C'est une valeur moyenne que l'on prend par commodité mais la vraie valeur varie tout le temps (c'est ce qu'on appelle l'équation du temps) et donc nos montres se retrouvent avec une avance ou un retard par rapport au passage du Soleil au méridien (le midi vrai) qui peut atteindre le quart d'heure. Certaines méridiennes matérialisent cet effet par une courbe en 8 très déformée (voir par exemple la méridienne l'Hôpital de Tonnerre).

Donc voilà de nombreuses raisons pour répondre non à la question.

En première approximation, la géométrie du mouvement Terre sur elle-même et Terre-Soleil fait que quel que soit le lieu, la durée totale du temps d'éclairement est égale à celle du temps de nuit. En fait, il y a certainement lieu d'apporter une série de petites corrections, dont la plus grosse est, je pense, due à la courbure des rayons lumineux dans l'atmosphère, qui fait qu'on voit le Soleil alors qu'il est géométriquement en dessous de l'horizon, le matin comme le soir, ce qui rallonge un peu le temps diurne par rapport au temps nocturne. On peut en revanche retrancher les durées des éclipses de Soleil. Il existe des micro-fluctuations de la vitesse de rotation de la Terre, qui donnent du fil à retordre aux responsable du Temps, mais doivent statistiquement s'annuler.
Je compte sur Roland pour trouver encore bien d'autres corrections

Sur une année complète, la durée du jour n'est pas égale à la durée de la nuit.
Il convient d'abord de bien définir la notion de durée du jour.
La plus simple, mais par forcément la plus réaliste est : l'intervalle de temps entre le lever et le coucher du centre du Soleil.
En réalité, il fait jour avant le lever du Soleil et après le coucher du Soleil. Ce qui donne une seconde définition, un peu plus réalité, le jour est l'intervalle de temps compris entre le crépuscule civil du matin et le crépuscule civil du soir, l'instant du crépuscule civil est défini comme l'instant où le centre du Soleil est à moins six degrés sous l'horizon du lieu.
Si l'on utilise la seconde définition, la réponse est immédiate : la durée du jour est plus longue que la durée de la nuit.
Si l'on se limite à la première définition, qui est plus géométrique que physique, l'inégalité des durées est due à deux causes :
la réfraction atmosphérique, qui relève la hauteur des astres : ainsi, lorsque l'on observe le centre du Soleil à l'horizon, celui-ci est en réalité à environ 36 minutes de degrés sous l'horizon. Donc, la durée du jour sur une année est plus longue que la durée de la nuit.
L'autre cause provient du fait que la Terre ne tourne pas autour du Soleil d'un mouvement uniforme, donc les saisons n'ont pas la même longueur. Cette non-uniformité de la rotation terrestre autour du Soleil produit des variations sur la longueur moyenne des jours et des nuits qui vont varier en fonction du lieu d'observation. Ainsi, dans l'hémisphère Nord, l'été est plus long que l'hiver; donc, même en ne tenant pas compte de la réfraction atmosphérique la période de jour serait supérieure à la période de nuit. Ce serait l'inverse pour un lieu de l'hémisphère Sud.
De ces deux phénomènes c'est le premier qui a la plus forte amplitude, donc la durée du jour est plus longue que la durée de la nuit.

Pour répondre à cette question, plaçons-nous au pôle Nord. A cette endroit, le Soleil ne se couche jamais de l'équinoxe de printemps à l'équinoxe d'automne, et ne se lève jamais de l'équinoxe d'automne à l'équinoxe de printemps. Le jour dure 6 mois et la nuit 6 mois ! Mais attention, ces deux durées ne sont pas égales car la durée printemps+été n'est pas égale à celle d'automne+hiver : la première vaut 189 jours (de 24h) et l'autre 176 jours. La raison de cette inégalité est lié à la forme de l'orbite terrestre : elle n'est pas parfaitement circulaire, mais elliptique et sa vitesse varie le long de sa trajectoire. Ainsi les saisons n'ont pas la même durée. En conclusion, il y a au moins un point de la Terre pour lequel, sur une année complète, la durée du jour est supérieure à celle de la nuit.

Si l'on change de latitude dans l'hémisphère nord, le jour triomphe toujours, mais plus on va vers l'équateur, plus l'écart est faible. Pour finir, il faut aussi savoir que la durée de la journée (le Soleil est observé au-dessus de l'horizon) dépend de la réfraction atmosphérique, ce qui peut modifier légèrement les résultats.