Questions aux experts

Il existe dans l'atmosphère un profil de température et de pression (pour les couches basses : c'est plus dense et plus chaud vers le bas), et ce profil peut être stable : si on prend une masse d'air à une altitude et qu'on l'élève, la détente qu'elle subit la refroidit assez pour que l'air soit alors plus dense que l'air qui séjournait en altitude, de sorte que le mouvement ascendant est contré par la gravité. Si, pour une raison ou une autre (rayonnement solaire, humidité...), le profil devient instable, un léger mouvement peut s'amplifier et provoquer des ascendances rapides. Voilà un moyen de provoquer des changements de pression et de température.

A considérer aussi (entre autres) : les montagnes qui provoquent l'élévation des masses d'air qui les rencontrent. Ces choses-là sont bien décrites dans les ouvrages de géographie physique de bon niveau. S'il s'agit de faire des expériences sur la compression : une pompe à vélo suffit. Pour la détente : un réservoir d'air comprimé paraît nécessaire pour avoir une perception des changements de température (idéalement : de l'air sous 200 bars comme dans une bouteille de plongée). On observe alors que l'air qui se détend se refroidit s'il n'a pas le temps de recevoir de la chaleur de l'environnement de l'expérience (dans les livres : voir à "détente adiabatique"). Attention à ne pas faire de mauvaise interprétation : le froid fréquemment ressentit sur les aérosols correspond bien à une détente du gaz propulseur, mais aussi à l'absorption de chaleur nécessaire pour la vaporisation de ce gaz propulseur qui est en fait liquéfié dans la très grande majorité des ces "bombes".

Je ne vois pas de réponse simple à la question car elle part de l'idée qu'il y a deux paramètres seulement qui interviennent dans l'atmosphère et que la variation de l'un est cause de la variation de l'autre. Les choses sont plus compliquées.
Un autre paramètre est l'altitude, un autre la densité du gaz et il existe des relations (ce qui ne veut pas dire qu'elles sont toutes connues, cela dépend de la complexité des modèles élaborés pour décrire l'atmosphère) entre ces grandeurs physiques. Les changements d'état de l'eau dans l'atmosphère peuvent aussi modifier ces paramètres.
Par exemple, dans une atmosphère stable, la pression diminue avec l'altitude, la température aussi et, avec un modèle assez simple, on peut établir une relation entre pression et température, à une altitude donnée.
A l'altitude de la classe, on peut enfermer de l'air dans un bocal, fermer celui-ci avec une membrane élastique et observer la variation de volume grâce aux déformations de la membrane en y fixant une "paille" (un chalumeau). La membrane se déforme sous l'effet de la pression atmosphérique (on a un baromètre) ou de la température (on a un thermomètre) ou, le plus souvent, des deux à la fois (et, malheureusement, on ne mesure rien de simple car les deux paramètres ont varié !).
Maintenant, si l'on enferme de l'air dans un bocal fermé avec un couvercle rigide (volume constant) et qu'on le chauffe, la pression à l'intérieur augmente (cela peut être dangereux !). Et si l'on manipule une pompe à bicyclette assez vigoureusement, la diminution du volume d'air produit une augmentation de pression et de température faciles à détecter.
Dans ces exemples, à altitude constante (et en l'absence de courants d'air...), volume (ou densité), pression et température sont liés. La façon dont on fait varier ces paramètres entre aussi en jeu (si l'on manipule la pompe très lentement, la variation de température est plus faible). C'est bien compliqué et je ne suis pas sûr d'avoir répondu à la question !