Questions to the experts

Schématiquement, la réponse est que, compte tenu des caractéristiques de la pile et des deux autres éléments composant le circuit (ampoule et vibreur), le courant qui traverse ce circuit est insuffisant pour éclairer la pile, mais suffit pour faire marcher le vibreur.
De façon plus précise: Le circuit électrique décrit dans cette question est un circuit simple composé d'un générateur électrique (la pile), et de deux éléments appelés "récepteurs", l'ampoule et le vibreur. Le générateur est caractérisé par une tension, qui s'exprime en volts (par exemple 4,5 volts pour une pile plate).
Les récepteurs sont caractérisés, pour simplifier, par leur "résistance" (voir la réponse de Pierre-Bernard Fontès à la question précédente). En fonction de cette résistance, le générateur va débiter dans le circuit un courant, dont l'intensité sera plus ou moins grande: plus la résistance du ou des récepteurs est faible, et plus l'intensité du courant est élevée.
Dans le circuit décrit dans la question, c'est le même courant qui traverse les deux récepteurs (ampoule et vibreur). D'autre part, les résistances de ces deux éléments s'ajoutent.
Pour qu'une ampoule s'allume, il faut que l'intensité du courant qui la traverse soit suffisamment élevée. Si, par exemple on met dans un circuit alimenté par une pile une ampoule de "ménage", l'intensité du courant ne sera pas suffisante pour l'éclairer. Si, au contraire, on met une ampoule de lampe de poche, alors cette ampoule s'éclairera.
Dans le montage décrit ici, il apparaît donc que le courant traversant l'ampoule n'est pas suffisant pour qu'elle s'éclaire. Il y a pourtant du courant qui la traverse puisque le vibreur marche (je rappelle que c'est le même courant qui traverse les deux éléments). Cela signifie que la résistance du vibreur est plus élevée que celle de l'ampoule, et que cette résistance limite l'intensité du courant à une valeur trop faible pour que l'ampoule s'éclaire.
Une autre façon d'expliquer ce phénomène, est de dire que la tension disponible aux bornes de la pile se répartit entre les deux récepteurs du circuit, proportionnellement à leur résistance. Si la résistance du vibreur est supérieure à celle de l'ampoule on va trouver une tension très faible aux bornes de l'ampoule, qui sera donc traversée par un courant de faible intensité, insuffisant pour l'éclairer.

L'interprétation de l'expérience avec plusieurs ampoules est exacte. Les ampoules ont probablement des caractéristiques différentes. Ces caractéristiques sont en général inscrites sur l'ampoule elle-même, sous la forme d'une tension (par exemple 3,5 V) et d'un courant (par exemple 0,2 A). La résistance de la lampe peut se calculer facilement, c'est: résistance = tension / courant. C'est en principe celles dont la résistance est la plus faible qui ne s'allument pas.
Les unités sont :
pour les tensions des Volts (en abrégé V)
pour les courants des Ampères (en abrégé A)
pour les résistances des Ohms (en abrégé la lettre grecque oméga majuscule