Questions to the experts

Les questions que vos élèves se posent sont très pertinentes et fondamentales !
En France, le niveau de référence pour les altitudes (comme celles qui figurent sur les cartes de l'Institut géographique national) correspond effectivement au niveau moyen de la mer en Méditerranée, plus exactement au niveau moyen à Marseille tel qu'il a été calculé à partir de douze années d'enregistrement de marégraphie entre 1885 et 1897. Mais attention, ceci ne veut pas dire que le niveau de la mer est le même partout en Méditerranée et ceci nous amène à votre seconde question.
Les océans et mers du globe ne sont pas tous à la même altitude. Plusieurs effets contribuent a faire varier le niveau de la mer :

1) Les vagues et la houle dues aux phénomènes météorologiques et pouvant donner lieu à des variations de niveau de la mer de plusieurs mètres lors de situations extrêmes (tempêtes, ouragans). Cependant, moyennées sur des périodes de longue durée, ces variations restent très faibles.
2) Les marées pouvant donner lieu à des variations de niveau de la mer de plusieurs mètres dans certaines régions comme la baie du mont Saint-Michel. En mer Méditerranée, la marée est faible par rapport a la côte Atlantique (ce qui explique le choix d'un niveau de référence a Marseille par l'IGN) mais est quand même responsable de variations de niveau de la mer de l'ordre de 20 cm (voir à ce sujet une question récente posée à La main à la pâte : Pourquoi la marée est-elle plus importante en Atlantique qu'en Méditerranée ?
- dans le domaine astronomie). De même que pour les vagues et la houle, l'effet des marées est faible quand moyenné sur des longues périodes (ce qui explique les douze années d'enregistrement pour le calcul du niveau de référence à Marseille).

3) La circulation générale océanique comprenant le système de courants marins tel que le Gulf Stream. Cette circulation induit une dénivellation de la surface de l'océan un peu a l'image d'une dépression qui se forme dans une tasse de café quand on tourne vigoureusement avec une cuiller. Les variations de niveau dues à cette circulation ne sont pas aussi importantes que pour les deux effets précédents mais se manifestent à plus grande échelle et de façon plus permanente. Par exemple, dans l'Atlantique nord, il y a une différence moyenne d'environ 1 m entre le niveau de la mer aux Caraïbes et le niveau de la mer à proximité du Groenland, les pentes les plus fortes étant situées le long de l'axe du Gulf Stream.
Autrement dit, si les océans étaient au repos, ils seraient effectivement à la même altitude. Cette configuration fictive est utilisée par les océanographes et géodésistes pour définir une surface de référence à l'échelle de tout le globe appelée le géoïde. Le géoïde est caractérisé par la même valeur du champ de gravite en tout point (surface équipotentielle) et constitue le niveau 0 à partir duquel est mesuré le niveau de la mer.
Ces dernières années, de gros progrès ont été réalisés dans l'estimation du niveau de la mer principalement grâce à l'altimétrie satellitaire (mission franco-américaine TOPEX/POSEIDON qui peut atteindre des précisions de mesure de l'ordre de quelques cm !). Le suivi et la détermination du niveau de la mer sont cruciaux pour, entre autres, déceler un éventuel changement climatique (voir à ce sujet la question sur l'influence de la fonte des glaces sur le niveau de la mer posée dans ce domaine).

Pour en savoir plus :
Histoire du zéro des cartes, origine des altitudes, site web de l'IGN
http://www.ign.fr/fr/GP/cartes/utilcarte/zero.html
Les variations du niveau de la mer et la marée, site web du SHOM (Service Hydrographique et Océanographique de la Marine).