Questions to the experts
Matière et matériaux
Combien de temps une bougie brûle-t-elle dans un bocal ?
Je vous transmets la question telle qu'elle m'a été dictée par les élèves :
Nous travaillons sur la respiration. Pour pouvoir observer la quantité limitée d'oxygène dans l'air, nous avons fait l'expérience suivante : nous avons mis une bougie sous des bocaux de différentes tailles. Nous avions d'abord fait le calcul du volume d'air contenu dans ces bocaux. Nous avons observé que plus le bocal est grand et plus le temps de combustion est long. Nous avons fait un graphique temps/volume. Nous avons obtenu une droite, ce qui est normal. Mais pour les petits bocaux la droite se déforme, elle s'aplatit. Le temps de combustion est plus long que ce que nous avons prévu par le calcul. Vous est-il possible de nous dire pourquoi ?
Il s'agissait de 6 bocaux en verre, tous cylindriques, allant de 90 cm3 à 3 650 cm3 (un saladier totalement cylindrique pour ce dernier volume - la mesure n'apparaît pas sur le graphique - 148 secondes).
La bougie était la même pour toutes les mesures (une petite bougie "chauffe plat") et le chronomètre également. Toutes les manipulations ont été faites le même jour, dans la même séquence. Les élèves ont calculé, à partir d'une mesure faite sur un bocal de taille moyenne, le temps de combustion par cm3 d'air contenu dans le bocal (0,043 secondes environ). Puis ils ont fait les calculs sur les autres volumes pour obtenir une prédiction de temps de combustion sur chaque bocal. Ensuite, ils ont vérifié les prédictions, et ça a donné de bons résultats (à une ou deux secondes près), sauf pour les deux petits, comme on peut le voir sur le graphique.
Cela est-il dû au fait que le temps attendu est relativement petit (5 à 8 secondes), et que l'erreur sur la mesure (d'une à trois secondes peut-être) paraît plus importante ? Mais, dans ce cas, on pourrait aussi avoir une erreur vers le bas (temps plus court que la prédiction ?).
Il est plus que normal que la pente dépende de la bougie et en particulier de la surface "noire" de la mèche, surface par quoi les acides gras (ou la paraffine) se volatilisent pour brûler. "Plus que normal" car on pourrait craindre que cette surface ne varie : la mèche de coton, une fois carbonisée, s'effrite et la longueur "noire" efficace peut donc varier.
Il ne serait pas étonnant qu'une bougie qui brûle plus longtemps (dans un grand bocal) brûle plus vite, car la "cire" (les acides gras ou la paraffine) a le temps de s'échauffer dans les premières secondes (formation d'une petite mare de cire liquide au pied de la mèche) et est plus facilement volatilisée ensuite. Il n'est pas exclu que le phénomène soit plus marqué pour la bougie "chauffe-plat" que pour la bougie "anniversaire".
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J'ai fait la manip cet été. J'ai mesuré les volumes des bocaux en les pesant avec une bonne vieille balance Roberval, d'abord vides puis remplis d'eau. J'ai pris une bougie (blanche, type anniversaire) et j'ai mesuré le temps de combustion. J'approchais le bocal pas tout à fait au dessus de la bougie, la coiffant au moment où l'on me donnait un "top". Je ne disposais que d'une montre avec trotteuse centrale, mais en refaisant 2 ou 3 fois chaque mesure, on vérifie que la dispersion n'est pas trop grande. Pour les petits bocaux, la précision est évidemment moins grande, car cela correspond à des temps de l'ordre de 1 ou 2 secondes. Compte tenu des dispositifs de l'expérience et de la mesure du temps, on ne constate pas d'écart notable à la linéarité.
Donc c'est le protocole expérimental qu'il faut sans doute surveiller, pour les faibles volumes (en particulier, étanchéité du contact bocal/table).
En fait, le résultat a priori imprévu, c'est que j'ai trouvé une pente nettement plus faible que celle de l'école. Ils obtenaient 4,3 s par 100 cm3, et moi seulement 2,5 s. Et l'on imagine ainsi qu'il n'y a pas que de l'acide stéarique pur dans les bougies, mais d'autres additifs, selon l'usage souhaité pour la bougie, qui conduisent à des consommations de dioxygène différentes ; je pars en effet de l'hypothèse (raisonnable) que la composition de l'air est identique dans l'Yonne et dans le département où se trouve l'école...
Conclusion : dans cette expérience, le type de bougie est aussi un paramètre. Cela n'empêche pas le temps de combustion de dépendre linéairement du volume du bocal, dans tous les cas.