Questions to the experts

Un cadran solaire indique midi solaire (dit aussi midi vrai) : le moment où le Soleil passe au plus haut dans le ciel et exactement dans la direction du Sud (pour l'hémisphère nord). Nos montres, elles, indiquent le temps civil (le " temps " pour les astronomes, c'est l'heure pour le commun des mortels). On sait qu'il faut enlever une heure en hiver et deux heures en été pour retrouver le temps universel : nous vivons systématiquement décalés par rapport au Soleil, sans doute parce que nous préférons nous coucher tard que nous lever tôt.
Même en tenant compte de cela, il y a un décalage sensible avec midi solaire. C'est normal car l'échelle du Temps Universel est celle de Greenwich, à l'origine des longitudes ; Paris étant à 2°20' de longitude Est, midi solaire à Paris se produit 9 min 20 s avant midi solaire à Greenwich (si un tour complet de la Terre, soit 360°, correspond à 24 h de décalage, combien valent 2°20' ?).
Il reste encore une différence qui peut aller jusqu'à 10 minutes (pas forcement sensible à la précision d'un cadran solaire fait maison) . Ce décalage résiduel est dû à deux phénomènes qui sont liés à la définition du temps universel :
 

• l'un, le Temps Universel est un temps moyen : pour cette échelle de temps, en 24 heures la Terre a toujours parcouru la même fraction de son orbite, ce qui n'est pas le cas. La Terre a une orbite autour du Soleil qui est légèrement elliptique et pas circulaire. En conséquence, elle parcourt cette orbite à une vitesse qui n'est pas toujours la même. En hiver (de l'hémisphère nord) la Terre est plus près du Soleil et va légèrement plus vite (et le contraire en été). Donc, en hiver, en 24 heures, la Terre a parcouru un peu plus que 1/365,25 tour.
• l'autre est que l'échelle de temps universel suppose que le Soleil est toujours dans le plan de l'équateur terrestre, ce qui n'est vrai qu'aux équinoxes. La différence entre l'heure donnée par le cadran solaire et l'heure donnée par nos montres s'appelle équation du temps. Sur certains cadrans solaires, cette correction est donnée par une courbe en forme de 8 asymétrique, graduée en dates, l'analemne. On peut retrouver cette correction si on a un calendrier des postes. Ces calendriers donnent (en temps universel) l'heure de lever (L) et de coucher (C) du Soleil. Midi solaire est à mi-course du Soleil dans le ciel, donc a (C+L)/2. Avec un peu de courage, on peut calculer cette quantité pour un certain nombre de jours dans l'année et la dessiner sur un graphe (un point tous les 10 jours suffit). Le serveur web de l'Institut de Mécanique Céleste permet de calculer les heures de lever et de coucher du Soleil en tout lieu : http://www.bdl.fr/minitel/saisons/index_saison.html

Précisions sur la figure : Pour obtenir l'heure TU à partir de l'heure donnée par le cadran solaire, il faut ajouter le nombre de minutes donné par le graphique ci-dessus. Par exemple, si on lit 14H le 1er janvier sur le cadran solaire, il est 13H55 TU (à Paris). Pour obtenir l'heure civile, il faut rajouter un heure (deux si on est en été) : il sera donc 14H55 à la montre. Si on est à une longitude différente de celle de Paris (4°20'), il faut retrancher 4 minutes de temps pour chaque degré plus à l'est.