Questions to the experts

Naturellement cette période n'est pas l'orbite de la Lune, d'abord parce que l'orbite est une trajectoire, donc une courbe géométrique et non une période temporelle. Il ne s'agit pas non plus de la période de révolution de la Lune sur son orbite qui est de 27 jours environ (ou 29,5 par rapport au Soleil, ce qui détermine l'intervalle entre deux pleines lunes).

Il s'agit de la période de révolution de la ligne des nœuds. Le plan de l'orbite de la Terre ne coïncide pas avec le plan de l'orbite de la Lune. Si ces deux plans étaient confondus il y aurait une éclipse de Soleil et une éclipse de Lune par mois, chaque fois que la Lune passe devant ou à l'opposé du Soleil. Comme ces deux plans ne sont pas confondus, la géométrie nous enseigne qu'ils se coupent suivant une droite : c'est cette fameuse ligne des nœuds. Sur la voute céleste les deux plans se projettent sur deux cercles qui se coupent en deux points, le nœud ascendant et le nœud descendant, l'endroit où la Lune traverse l'écliptique dans un sens ou dans l'autre. La ligne des nœuds est la droite joignant ces deux points.



Les éclipses ayant lieu lorsque la Lune, la Terre et le Soleil sont alignés, il est évident que la droite d'alignement ne peut être que cette ligne des nœuds : les éclipses ont donc toujours lieux lorsque le Soleil et la Lune se trouvent simultanément au voisinage d'un nœud, soit le même pour les éclipses de soleil, soit les opposés pour une éclipse de Lune.

Si les deux plans étaient fixes dans l'espace (c'est-à-dire par rapport aux autres étoiles), les éclipses auraient donc toujours lieu aux mêmes deux endroits du ciel et donc aussi à deux dates fixes séparées de 6 mois. Mais il se trouve que l'orbite de la Lune est perturbée (principalement par le Soleil) et que le résultat de cette perturbation est de faire lentement tourner le plan de l'orbite lunaire par rapport à l'écliptique, en gardant une inclinaison constante avec celui ci (mouvement de "précession"). Par suite, la ligne des nœuds tourne lentement avec une période d'environ 18 ans. Il s'ensuit d'une part que deux périodes d'éclipses sont séparées par moins de 6 mois car les nœuds ont tourné dans l'intervalle, d'autre part qu'au bout de 18 ans et 11 jours les éclipses se retrouvent à la même période de l'année.
Cependant comme il y a une fraction de jour (1/3) dans le cycle, les éclipses n'ont pas lieu à la même heure. Ce n'est pas très gênant pour les éclipses de Lune qui sont vus d'une moitié de la Terre, mais pour les éclipses de Soleil, ça ne donne pas les éclipses au même endroit. Il existe des cycles plus longs et plus compliqués pour reproduire de plus en plus précisément une périodicité approchée des éclipses.