Questions to the experts
Ciel, Terre, Univers
Pourrait-on voir les Amériques depuis la Bretagne ?
Mes élèves m'ont posé cette extraordinaire question qui me met bien dans l'embarras :
Si la Terre était plate, en étant au bout de la Bretagne pourrions nous voir les Etats Unis ou le Canada ? Bref notre acuitée visuelle est-elle si grande ?
Wed 16/04/03 - 14:00
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Pour voir la côte des Amériques depuis la Bretagne, il faudrait que 3 conditions soient réalisées :
1° l'horizon doit être dégagé ;
2° quelque chose sur la côte doit être suffisamment gros pour être vu ;
3° ce "quelque chose" doit nous envoyer suffisamment de lumière pour que notre œil puisse le voir.
1° Evidemment, la rotondité de la Terre limite notre horizon et nous sommes obligés, comme votre élève, de faire l'hypothèse que la Terre est plate. Mais elle doit être plate et dégagée. L'océan semble a priori adéquat.
2° L'œil humain a un pouvoir séparateur de l'ordre de 0.016 ° : on ne peut pas distinguer des détails plus petits que cet angle. Cela revient à distinguer deux traits distants de 2 dixièmes de millimètre à une distance de 1 mètre.
Prenons comme « objet » distinguable la chaîne des Appalaches, qui culmine à environ 2 000 mètres et qui est distante d'environ 5 000 km d'un observateur breton. L'angle sous lequel apparaît alors le mont Mitchell (point culminant) est 0.02°. Ce calcul est bien sûr très approximatif mais il montre que l'on est à la limite de ce que l'œil humain peut discerner.
3° Il ne suffit pas d'avoir un repère suffisamment gros, encore faut-il que ce dernier nous envoie de la lumière pour que nous puissions le voir !
La montagne, éclairée par le Soleil, "ré-émet" une partie de la lumière reçue dans toutes les directions, y compris celle de notre œil. Etant donnée la petitesse de l'angle de vue, seule une infime partie de la lumière reçue sera réfléchie dans notre direction.
Pour voir cette lumière, il nous faut un bon contraste. L'idéal serait d'avoir la montagne éclairée aux Etats-Unis et la nuit en Bretagne. Mais c'est impossible car si on suppose la Terre plate, il fait jour en même temps dans les deux endroits !
Donc on a là un problème de taille : comment distinguer la très faible lumière venant de cette montagne en plein jour alors que le ciel lui-même est lumineux !
C'est le même manque de contraste qui fait que nous ne voyons pas les étoiles le jour mais seulement la nuit.
A cela, il faut rajouter que le ciel lui-même (sur 5 000 km) absorberait une grande partie de la lumière ré-émise par la montagne.
Revenons un instant sur la condition 1° : l'horizon doit être dégagé. Il ne suffit pas de prendre une Terre plate pour que cela marche : encore faut-il que la mer aussi soit plate. Prenez une houle de 10 mètre de hauteur située à 10 km de la côte bretonne et cette houle sera suffisante pour masquer votre « petite » montagne : elle sera vue sous un angle de 0.06°, angle trois fois plus grand que l'angle sous lequel vous voyez la montagne.
J'ai bien peur que dans ces conditions il ne soit impossible, même avec une Terre plate, de voir la côte des Amériques depuis le vieux continent. A moins de prendre de l'altitude