Questions to the experts

A mon avis, plus la paille est courte plus le poids du ballon se répartit sur une petite surface. La force pressante est alors plus grande et donc les frottements entre la paille et la ficelle augmentent. Le ballon est alors plus freiné : il va moins vite.

Le constat fait est un très bon problème technique posé.
Avez-vous fait les courses avec des ballons équipés d'une paille entière ? Si non faites-le. En vous donnant des moyens objectifs de mesure de la vitesse (le temps de voyage de l'avant de la paille entre deux repères fixes par exemple)raccourcissez les pailles à chaque course jusqu'à trouver la taille de paille ou la vitesse chute. En faisant cette expérience plusieurs fois (avec le même ballon et la même quantité d'air dans le ballon) et plusieurs pailles vous devriez arriver à un seuil quasi identique de taille minimum en deçà de laquelle la chute de vitesse est sensible.

Le phénomène qui se produit est lié à l'augmentation de la force de frottement du fil sur la paille (cette force s'oppose au déplacement). C'est un phénomène d'arc-boutement qui est en cause. L'expulsion de l'air du ballon se fait dans l'axe de l'ouverture de celui-ci (en gros parallèle à la ficelle tendue). Comme le ballon est "suspendu au fil tendu par la paille au démarrage celui-ci à tendance à basculer dans le sens des aiguilles d'une montre (en regardant votre dessin). Donc l'avant de la paille (à gauche sur votre dessin) touche au fil au point bas du cercle et l'arrière de la paille au point haut du cercle.
VOUS (l'enseignante) comprendrez aisément que plus les deux extrémités de la paille sont éloignées l'une de l'autre moins l'angle de basculement de la paille par rapport au fil est grand et moins le phénomène d'arc-boutement est sensible.

AVEC VOS ELEVES si vous voulez rendre sensible ce phénomène je vous propose une expérience. Il vous faut une bonne corde de nylon (substitut du fil tendu) deux morceaux de tube de PVC de 5cm de long et deux morceaux de tasseau de bois de section carrée de 2 x 2 cm un d'environ 1,5m de long et l'autre de 30 cm environ. Vous liez par un moyen solide au milieu du grand (deux équerres et quelques vis feront l'affaire) ces deux morceaux pour faire un T le morceau d'1,5 m étant la barre du T le petit la jambe du T.
A chaque extrémité de la barre du T sur le dessus vous fixez avec du ruban adhésif chacun des morceaux de tube de PVC (cela correspond aux deux extrémités d'une grande paille d'1, 5m de long) vous enfilez le tout sur votre corde de nylon que vous tendez (nud de cabestan) entre deux points solides dans la cour par exemple (deux arbres, deux poteaux solides). Vous faites cette opération suffisamment haut pour qu'un élève puisse saisir la jambe du T à hauteur de l'épaule pour pouvoir se déplacer sous le fil. Vous faites faire un déplacement sur la longueur du fil à un (ou tous les élèves) Puis quand cela est fait vous retirez les rubans adhésifs qui maintiennent les bouts de tube. Vous les rapprochez de façon symétrique vers le centre (vous raccourcissez la paille quoi!) et vous faites recommencer l'expérience. Vous renouvelez le rapprochement des tubes vers le centre jusqu'à obtenir le constat que vous avez remarqué sur votre course de ballon. Les expérimentateurs ne devraient plus pouvoir avancer du tout car l'arc-boutement devrait arriver à une situation de coincement !

Le phénomène d'arc-boutement n'aura pas été expliqué (c'est du domaine de la mécanique théorique de sections Science et techniques industrielles de lycée mais ressenti physiquement par les expérimentateurs.
Pour vous et rien que pour vous le "valet d'établi" (système de maintien des pièces des menuisiers) fonctionnait sur ce principe et on voit parfois de jolis petits pic verts montés sur ressorts qui picorent une tige métallique en descendant par à-coup le long (jouets d'enfants). Cela fonctionne sur le même principe.