Questions to the experts

Bonjour,

Plusieurs remarques me semblent possibles à votre question :
1) vous voyez la masse de la Terre comme étant énorme par rapport à un caillou, or les deux masses sont très petites devant la masse du soleil, donc on pourrait déjà s'arrêter là et dire qu'il n'y a pas vraiment de différence.
2) la gravitation s'exerce de façon réciproque entre les objets qui ont une masse : le Soleil attire la Terre et le caillou mais la Terre et le caillou attirent le Soleil et s'attirent mutuellement. Cette force (la gravitation) est proportionnelle à la masse de chacun des objets qui s'attirent. Le Soleil nous attire avec sa masse énorme beaucoup plus que la Terre n'attire le Soleil. Donc le Soleil ne va pas suivre la Terre et encore moins le caillou. Pour finir, la force que le Soleil exerce sur la Terre comme sur le caillou est la même puisqu'on peut négliger l'action réciproque de la Terre et du caillou sur le Soleil. Donc le caillou et la Terre doivent subir le même sort si ils sont sur la même orbite (et assez loin l'un de l'autre pour que le caillou ne devienne pas satellite de la Terre)
3) Pour que le caillou ou la Terre tombent sur le Soleil, il faudrait les freiner. Or dans la rotation autour du Soleil, il n'y a pas freinage, pas de dissipation de l'énergie en première approximation, donc si on néglige les perturbations entre planètes, le système va continuer à tourner indéfiniment.
4) On peut penser aussi aux satellites artificiels et à la Lune. Ils tournent autour de la Terre sans jamais tomber dessus (pour les satellites géostationnaires en particulier). Les satellites artificiels qui restent proches de la Terre sont freinés par son atmosphère et en effet, ils finissent par retomber.

Bonjour

La réponse (ou une des réponses) est la suivante :

Un corps en chute libre, c'est à dire qui tombe seul juste dû a son poids, évolue avec une accélération qui ne dépend absolument pas de sa masse.
Autrement dit, un corps lourd et un corps léger lâchés en même temps d'une certaine hauteur, toucheront le sol exactement au même moment.

C'est ce qui se passe pour les satellites et autres corps en orbite. On leur donne une certaine vitesse pour compenser exactement la vitesse à laquelle ils sont attirés. Donc que ce soit la terre ou une petite roche, ces deux éléments tombent vers le soleil à la même vitesse et ont donc une vitesse et une orbite identique.

Si vous souhaitez rentrer dans le détail et savoir pourquoi deux corps de masse différente tombent à la même vitesse, il faut revenir à la deuxième loi de Newton qui dit que pour tout corps :

Somme des forces = masse * accélération

Hors la somme des forces en chute libre est égale à : masse * g.

Nous avvions donc masse * g = masse * accélération

Donc accélération = gravité.

On voit donc que cela ne dépends pas de la masse de l'objet.

J'espère que cela réponds à votre question

Pour bouger la terre, il faut effectivement "tirer plus fort" que pour bouger une petite roche, et ce proportionnellement à sa masse. Ce qui explique votre intuition.
Votre intuition est d'ailleurs étonnante parce qu'on a en général tendance à penser que les objets lourds tombent plus vite ! (ce qui est faux aussi)
Mais la force d'attraction est elle aussi proportionnelle aux masses des deux objets qui s'attirent, donc le soleil "tire plus fort" sur la terre que sur une petite roche.
Au final, les deux effets (force d'attraction et force d'inertie) sont tous les deux proportionnels à la masse et se compensent donc de la même façon ; par conséquent la trajectoire est la même.

Bonjour Patrick,
Je vais tenter de vulgariser au mieux ce principe.
Dans le cas d'un objet en mouvement dans l'espace, celui ci est soumis à 2 forces.
La première est la force d'attraction gravitationnelle qui attire les différents corps les un par rapport aux autres (ici la terre et le soleil puis la roche et le soleil).
Cette attraction est définie par l'équation suivante:
Force gravitaionnelle = (Constante gravitationnelle x masse du premier objet x masse du second objet ) / la distance au carré

La seconde force est la force centripète.
il s'agit de la force qui tend à éloigner 2 objets lorsque l'un tourne autour de l'autre.
C'est la principe de la fronde.
cette force est régit par l'équation suivante:
Force = (masse de l'objet en rotation x la vitesse au carré) / le rayon de rotation.

Si l'on prend la première équation et qu'on la compare pour les deux objets.
les seuls donnée qui change dans l'équation entre la terre et la roche sera la masse de la terre et de la roche.
La force d'attraction sera donc proportionnel à leur masse.
Pour la seconde équation c'est la même chose.
Uniquement la masse est différente, donc la force sera proportionnelle à la masse des objets.

Donc quelque soit la masse de l'objet pour que l'objet ait une orbite constante autour du soleil, il suffit de trouver la vitesse adéquate pour qu'a une distance donnée, la force gravitationnelle soit égale à la force centripète.

J'espère avoir été claire dans mes explications.
Antoine

Dans le problème énoncé il manque un paramètre c'est la déformation de l'espace temps introduit par Einstein et démontré de multiples fois depuis par les physiciens.

Si ce paramètre n'existait pas alors compte tenu de leur vitesse chaque objet quelque soit sa masse qui évolue dans le système solaire "tomberait" inévitablement sur le soleil, à la manière de la fameuse pomme de Newton sur la terre. Le trajet de l'objet en chute libre sur le soleil serait une ligne droite.

En introduisant le paramètre de la déformation de l'espace temps alors les trajets des objets dans l'espace circonscrit du système solaire ne sont pas en ligne droite mais courbes. Cest ainsi qu'ils tournent autour du soleil sans dévier de leur trajectoire elliptique autour du soleil.

Une image possible : une cuvette en forme d'entonnoir. Au fond de l'entonnoir le soleil. Sur les bords de la cuvette des objets se déplacent. Grâce à leur vitesse ils peuvent ainsi suivre le contour de la cuvette entonnoir sans pour autant tomber sur le soleil et ce quelque soit leur masse.

Un autre exemple est celui de la station internationale ISS. elle possède une vitesse qui lui permet de rester en orbite autour de la terre. Malheureusement cette vitesse n'est pas constante. Elle diminue régulièrement ce qui entraîne la chute de la station ISS sur le terre. Les techniciens et ingénieurs sont donc obligés de ré accélérer la station pour qu'elle puisse garder une vitesse constante et ainsi continuer à tourner autour de la terre. (Voir le film Gravity qui met très bien en évidence ce phénomène).

À partir de la, essayer pour vous de redéfinir ce qu'est la force gravitationnelle. Ce n'est pas seulement l'attraction d'un objet par un autre (physique de Newton) mais c'est aussi une figure géométrique simple de l'univers qui est déformé par la masse des divers objets qui le composent. En d'autre termes si la force gravitationnelle sur terre se traduit par le chute d'une pomme, dans l'espace elle se traduit par des mouvements de révolution d'objets autour d'autres beaucoup plus massifs sans pour autant que ces objets chutent les mouvements correspondent ainsi des mouvements non uniformes mais accélérés.

Cette physique est complexe sur le plan mathématique mais si on reste sur des images qui tentent de visualiser les phénomènes alors elle l'est moins. Je vous invite à consulter cette vidéo tournée par Brian Green physicien américain.
https://m.youtube.com/watch?v=DUMU8QFM8XA
Elle est longue mais passionnante.

Voici, en vidéo, une expérience qui vous monte que la cinématique ("l'histoire") de la chute d'un objet dans le vide, ne dépend pas de sa masse. En fait, il s'agit de la fameuse expérience de Galilée, ici réalisée dans un vide poussé, de chute de deux masses très différentes. La vidéo est malheureusement en anglais, mais les images parlent d'elles-même : https://www.youtube.com/watch?v=E43-CfukEgs
(le commentaire écrit de Sciences et Avenir peut aider http://www.sciencesetavenir.fr/fondamental/20141104.OBS4029/video-qu-est... )
Cette expérience a historiquement été réalisée sur la Lune par les cosmonautes d'Apollo https://www.youtube.com/watch?v=vb2GDgTGa3g
Elle peut se mettre assez simplement en oeuvre avec une bonne cloche à vide ; par ex. https://www.youtube.com/watch?v=EevMOYosNsU https://www.youtube.com/watch?v=_XJcZ-KoL9o

Afin de faire un condensé de tout de qui a été énoncé ici et afin d'étoffer mes explications, je vais tenter de reprendre les différentes idées.
Les masses différentes de la terre et de la roche font qu'elles sont plus ou moins sensible aux perturbations extérieures (attraction par d'autres corps). Donc effectivement la roche pourrait être attirée par la Terre ou une autre planète du système solaire si elle se trouvait assez proche pour rentrer dans son champ gravitationnel.
Pour ce qui est de la constante de temps elle n'impacte pas la gravitation.
L'exemple de l’entonnoir est une explication à l'orbite elliptique et non à la gravitation.
Si le corps se rapproche du soleil, alors il accélère sous l'effet de la gravitation, ce qui à pour effet de l'éjecter plus loin en orbite.
A cette orbite, la vitesse du corps n'est plus assez élevé pour conserver sa trajectoire circulaire, donc il se ralenti puis se rapproche du soleil et ainsi de suite.

Pour ce qui est d’accélérer l'objet pour conserver la trajectoire ce n'est applicable qu'aux satellites artificiels très proches de la Terre.
L'univers étant complètement vide, les corps en déplacement ne rencontrent aucune force de frottement qui auraient tendance à les freiner (comme dans l'air) donc ils conservent leur énergie (donc leur vitesse(loi de conservation de l'énergie)).
Antoine

Bonjour Patrick B., je suis aussi Patrick B.
Deux corps de masse M et M' distants de la distance D s'attirent par une force F = G MM'/d2 (d2 pour d au carré, G constante universelle de gravitation)
Le corps de masse M' est soumis à une accélération gamma = F/M' (F = M' x gamma)
L'accélération subie par la masse M' est donc gamma = F/M' = G M/d2 indépendante de M'.