Questions to the experts

--------------------------------------------------------------- Position du problème -----------------------------------------------
Voilà un challenge à relever pour vous, lecteur de cette question!

C'est un question qui me taraude depuis longtemps et à laquelle je ne parviens toujours pas à trouver de réponse satisfaisante (malgré de nombreuses expériences de pensée et étant moi-même professeur agrégé de physique chimie option physique).
Je me questionne sur la mesure de la masse de l'air que l'on trouve dans les livres scolaires de 4ème.

Vous savez cette expérience du ballon de football ou de basket que l'on gonfle et que l'on pèse une première fois, que l'on dégonfle et que l'on le pèse à nouveau? On observe une différence de masse et là on conclue: l'air contenu dans ce ballon a une masse égale à la différence des masses mesurées.

Voilà alors l'expérience de pensée que je vous propose. Récupérez l'air que vous avez extrait du ballon. Refroidissez le jusqu'à ce qu'il devienne liquide. Pesez alors ce liquide sur la même balance (en ayant effectué la tare et utilisée un récipient approprié). Mesure-t-on exactement la même masse? Si oui, pourquoi?

----------------------------------------------------------------- Réflexion personnelle ----------------------------------------
La question me parait légitime. Dans le cas où l'air dans le ballon est à l'état gazeux, un modèle microscopique associé (celui du gaz parfait par exemple) nous dirait que les molécules sont agitées et rebondissent sur les parois du ballon. D'accord, mais alors, à quoi correspond la masse mesurée par la balance?

Mes premières idées sont les suivantes. La balance mesure en réalité la résultante des forces exercées sur sa surface de mesure (qu'elle convertit ensuite en masse).
Je liste alors les forces exercées sur celle-ci:
- le poids du ballon,
- la résultante des forces de pression exercées sur la surface de mesure de la balance
- la résultante des forces de pression exercées sur le ballon (qui est transmise à la balance, on le considère parfaitement rigide)
- et à l'intérieur du ballon ?

La résultante des forces de pression à l'intérieur du ballon est-elle non nulle?
Si elle l'est, pourquoi mesure-t-on une différence de masse entre ballon gonflé et ballon vide?
Si elle ne l'est pas, quelle en est la raison? Seulement le poids exercé sur chaque molécules qui dévie leur trajectoire "vers le bas" et ajoute une composante "vers le bas" à leur quantité de mouvement?

Je penche franchement vers la deuxième option. Comment s'assurer que cette composante "dynamique" (choc des molécules à l'intérieur du ballon sur les parois) est exactement égale à celle que l'on mesurerait de façon "statique" en faisant passer les molécules à l'état liquide et en les pesant ?

Ma réflexion s'arrête à peu près ici. Je pense à l'isotropie de l'agitation thermique et je me dis que, si on part de l'état liquide et que l'on passe progressivement à l'état gazeux, la variation de quantité de mouvement de chaque molécule se fera de façon isotrope. Certaines molécules iront "vers le haut" diminuant ainsi les forces pressantes "vers le bas", d'autre iront "vers le bas" augmentant les forces pressantes "vers le bas". En utilisant cette vision je me dit que la résultante des forces exercées par les molécules à l'intérieur du ballon sur celui doivent, en moyenne, être égales à l'état liquide et gazeux mais ça ne me convainc pas totalement.

---------------------------------------------------------- "Conclusion" -----------------------------------------

Si vous avez déjà répondu vous même à cette question ou avez une référence bibliographique qui y répond je serais heureux d'y jeter un œil!