Historique, mythes et légendes...
L'apparition soudaine d'un arc-en-ciel a longtemps frappé l'imagination humaine avant de trouver une explication. Dans la Genèse, l'arc-en-ciel représente une entente entre Dieu et Noé, après le déluge, indiquant que "les eaux ne deviendront plus jamais des déluges pour détruire la vie". Selon une tradition européenne, il y aurait, au bout de l'arc-en-ciel, un chaudron d'or. Selon la mythologie africaine, l'arc-en-ciel représente un serpent géant qui apporte de la malchance dans la maison qu'il touche. D'autres se représentent l'arc-en-ciel comme étant un pont vers le paradis ... Il a fallu attendre René Descartes pour résoudre complètement les mystères de l'arc-en-ciel, en 1637.
Primary rainbow : arc-en-ciel intérieur. Les couleurs sont, de haut en bas : rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo, violet.
Secondary rainbow : arc-en ciel extérieur. L'ordre des couleurs est inversé.
Qu'est-ce qu'un arc-en-ciel ?
L'arc-en-ciel est une manifestation étonnante de la décomposition de la lumière blanche (du Soleil en général) en radiations de longueur d'onde différentes caractérisant chacune une couleur. Le spectre de la lumière blanche (dont les couleurs principales sont les fameuses "sept couleurs de l'arc-en-ciel" : rouge / orange / jaune / vert / bleu / indigo / violet ) apparaît ainsi naturellement. Ce sont les gouttes d'eau en suspension dans l'atmosphère qui, tout comme des prismes décomposent ainsi la lumière.
Comment la lumière blanche est-elle décomposée ?
Quand la lumière pénètre dans une goutte d'eau, elle est déviée. Parmi les chemins que peut suivre la lumière, il en est un qui est à l'origine de l'arc-en-ciel intérieur : la lumière est réfractée (c'est-à-dire traverse l'interface air/eau en étant légèrement déviée), puis réfléchie, puis à nouveau réfractée pour ressortir de la goutte. Elle est ainsi déviée par rapport à la lumière incidente d'un angle d'environ 42°.
Mais alors pourquoi la lumière blanche est-elle décomposée ?
En fait, l'angle de déviation dépend de la longueur d'onde. Par exemple, l'angle de déviation de la longueur d'onde caractérisant le bleu est de 40,6° ; il est de 42° pour le rouge. Ainsi, à la sortie de la goutte, les différentes couleurs composant la lumière blanche sont dispersées et forment l'arc-en-ciel primaire. Avec une réflexion de plus dans la goutte, nous obtenons l'arc secondaire, pour lequel l'angle de déviation est d'environ 51°.
Image Pierre Fernandez
http://pfz.free.fr/arc_en_ciel.htm
La forme de l'arc-en-ciel... Pourquoi voit-on un arc ?
Mettons nous à la place de l'observateur. Pour qu'il puisse voir l'arc-en-ciel, il faut que la lumière émergeant de la goutte arrive dans son oeil. Il ne peut donc voir tous les rayons de lumière émergeant d'une même goutte. Par contre, il verra la lumière bleue émergent de certaines gouttes, la lumière rouge émergeant d'autres gouttes, etc...
Image Pierre Fernandez
http://pfz.free.fr/arc_en_ciel.htm
Fig. 3
Les gouttes dont la lumière émergente rouge arrivera dans l'oeil de l'observateur sont en fait situées sur un cône ayant pour sommet l'observateur, et pour axe la droite passant par les yeux de l'observateur et parallèle aux rayons du soleil et d'angle au sommet l'angle de déviation du rouge (42°), et ainsi de suite pour les autres couleurs. L'observateur voit ainsi un ensemble de cercles, ou plutôt d'arcs car une partie de ces cercles est souvent cachée par la Terre.
Fig. 4
Image Pierre Fernandez
http://pfz.free.fr/arc_en_ciel.htm
On ne peut pas passer sous un arc-en-ciel...
La position d'un arc-en-ciel est subjective, deux personnes ne peuvent voir rigoureusement le même arc-en-ciel. En effet, chaque observateur voit l'arc-en-ciel produit par les gouttes situées sur son cône d'observation (dont il est le sommet), ce cône se déplaçant avec l'observateur ! L'arc-en-ciel que voit un observateur se déplace ainsi en même temps que lui : l'observateur ne pourra jamais atteindre l'arc-en-ciel, ni même passer dessous.
Quand voit-on un arc-en-ciel ?
Sur la figure 5, nous voyons que le Soleil, l'observateur et le centre de l'arc sont alignés. Ainsi, plus le Soleil est bas, plus le centre de l'arc-en-ciel est haut. A l'opposé, plus le Soleil est haut, plus l'arc sera bas et deviendra invisible dès que le Soleil sera à plus de 42° au-dessus de l'horizon. Ainsi, aux latitudes moyennes, les arcs-en-ciel ne sont visibles que le matin et le soir.
La bande sombre d'Alexandre
Entre l'arc-en-ciel intérieur et l'arc-en-ciel extérieur, le ciel paraît plus sombre ... En effet, aucun rayon lumineux n'émerge de la goutte entre l'angle de 41° caractérisant l'arc primaire et l'angle de 51°caractérisant l'arc secondaire, il y a donc dans cette zone un déficit de lumière. On appelle cette bande la "bande sombre d'Alexandre", en l'honneur d'Alexandre d'Aphrodisias qui le premier en a donné une description.
